设每人每次打电话的时间（单位Min）服从E(1),则在808人次的电话中有3次或者以上超过6分钟的概率为1/2为什么?

Question

设每人每次打电话的时间（单位Min）服从E(1),则在808人次的电话中有3次或者以上超过6分钟的概率为1/2
为什么?

Answer 1

解析如下：
设打电话的时间为X,打电话时间超过6min的次数为Y,则X服从E（1）
p=P（X＞6）=在（6,﹢无穷）区间上对e^(-x)积分=e^(-6)
Y服从B（808,p）
用泊松近似λ=808p=808*e^(-6)=2
P（Y≥3）=1-e^(-2)-2e^(-2)=1/2
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