1.在所有首位不为0的八位数电话号码中,任取一个电话号码,求：（1）头两位数码都是8的概率；（2）头两位数码至少有一个不超过8的概率；（3）头两位数码不相同的概率.2.在一个盒中装有6

Question

1.在所有首位不为0的八位数电话号码中,任取一个电话号码,求：
（1）头两位数码都是8的概率；（2）头两位数码至少有一个不超过8的概率；（3）头两位数码不相同的概率.
2.在一个盒中装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品和1枝三等品,从中任取3枝,问下列事件的概率有多大：
（1）恰有一枝一等品；（2）恰有两枝一等品；（3）没有三等品.
3.某人有4把钥匙,其中2把能打开门.现在随机的取1把钥匙试着开门,不能开门的就扔掉,问第二次才能打开门的概率是多少?如果试过的钥匙不扔掉,这个概率又是多少?

Answer 1

1.在所有首位不为0的八位数电话号码中,任取一个电话号码,求：
（1）头两位数码都是8的概率；总数=9*10^7 两位数码都是8数=10^6
P=10^6/9*10^7=1/90
（2）头两位数码至少有一个不超过8的概率；总数=9*10^7 两个超过8数=10^6
P=10^6/9*10^7=1/90
（3）头两位数码不相同的概率.1/9
2.在一个盒中装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品和1枝三等品,从中任取3枝,问下列事件的概率有多大：
（1）恰有一枝一等品；C(3,1)*C(3,2)/C(6,3)=9/20
（2）恰有两枝一等品；C(3,2)*C(3,1)/C(6,3)=9/20
（3）没有三等品.C(5,3)/C(6,3)=1/2
3.某人有4把钥匙,其中2把能打开门.现在随机的取1把钥匙试着开门,不能开门的就扔掉,问第二次才能打开门的概率是多少?如果试过的钥匙不扔掉,这个概率又是多少?
不能开门的就扔掉 P=2/4*2/3=1/3
试过的钥匙不扔掉 p=2/4*2/4=1/4