在平行四边形ABCD中,ab=4,ad=3,角dab=60,点p和Q如图,在平行四边形ABCD中AB=4,AD=3,∠DAB=60°,点P和点Q同时从点A出发,以每秒1个单位长度的速度运动,2012-05-1621:12提问者悬赏：|门板丄嘚ELF|分类：|浏

Question

在平行四边形ABCD中,ab=4,ad=3,角dab=60,点p和Q
如图,在平行四边形ABCD中AB=4,AD=3,∠DAB=60°,点P和点Q同时从点A出发,以每秒1个单位长度的速度运动,
2012-05-16 21:12 提问者悬赏：| 门板丄嘚ELF | 分类：| 浏览504次
点P沿AD→DC→CB向点B运动,点Q沿射线AB的方向运动.当点P运动到点B处时,两点的运动同时结束.设运动时间为t秒.
（1）当点P在变AD上运动时,求使△DPQ成为以DQ为底边的等腰三角形的时刻t
（2）当点P在变DC上运动时,是否存在时刻t,使线段PQ和对角线BD相互平行?存在,请求出t的值；若不存在,请说明理由
（3）当点P在边CB上运动时,△PBQ可能成为直角三角形么?写出你的判断,并说明理由
（4）设线段PQ和P,Q运动走过的路径围成的图形的面积为S,求S关于t的函数关系式

Answer 1

1、以DQ为底边的等腰三角形,则PD=PQ
因为角DAB=60度,P,Q的运动速度相等
所以三角形APQ为等边三角形
PD=PQ=AP
所以P为AD的中点
t=1.5
2、不存在
当P运动到D点时,Q点运动到E点,且EB=1
由于P,Q的速度相等,则PQ//DE
所以PQ不可能平行BD
3、成为直角三角形
当P运动到C点时,Q运动到F点,且BF=3
设CP=x
则BQ=3+x
角CBQ=60度
（3+x）cos60=3-x
x=1
t=8
4、S=（1/2）t^2sin60=√3t^2/4 (0