1.已知实数x,y,z满足x+y=5,z的平方=xy+y-9,求x+2y+3z的值.2.四人游泳比赛,赛前4名选手A,B,C,D进行预测.A说:"我肯定嘚第一名.'B说;"我绝对不会得最后一名."C说:"我卜可能嘚第一名,也不会得最后一名."D

Question

1.已知实数x,y,z满足x+y=5,z的平方=xy+y-9,
求x+2y+3z的值.
2.四人游泳比赛,赛前4名选手A,B,C,D进行预测.A说:"我肯定嘚第一名.'B说;"我绝对不会得最后一名."C说:"我卜可能嘚第一名,也不会得最后一名."D说:那只有我是最后一名."比赛揭晓后,发现他们之中只有一位预测错误.那就是A.但是为什麽呢?

Answer 1

第一题
将y=5-x代入z的平方=xy+y-9
求得 -(x-2)的平方=z的平方
解得z=0,x=2,y=3
所以x+2y+3z=8
第二题
因为如果B预测错误,则说明B就是最后一名,那么与D矛盾
如果C预测错误,则说明C要么是第一,要么是最后,这样与A和D之一矛盾
如果D预测错误,则说明D不是最后一名,那么没有人是最后一名,也是矛盾的
所以只有A预测错误了