如图是金属钨晶体中的一个晶胞的结构示意图，它是一种体心立方结构．实验测得金属钨的密度为19.30g•cm-3，钨的相对原子质量是183.9．假设金属钨原子为等径刚性球，试完成下列问题：（

Question

如图是金属钨晶体中的一个晶胞的结构示意图，它是一种体心立方结构．实验测得金属钨的密度为19.30g•cm-3，钨的相对原子质量是183.9．假设金属钨原子为等径刚性球，试完成下列问题：

（1）每一个晶胞中分摊到___个钨原子．
（2）计算晶胞的边长a．
（3）计算钨的原子半径r（提示：只有体对角线上的各个球才是彼此接触的）．

Answer 1

（1）晶胞中钨位于晶胞的顶点和体心，晶胞平均含有8×(1)/(8)+1=2个钨原子，故答案为：2；
（2）设晶胞的边长为x，已知金属钨的密度为dg•cm^-3，钨的相对原子质量是M，则晶胞的体积为x³cm³，
晶胞的质量为(2M)/(NA)，则有d=((2M)/(NA))/(x3)，x=

3	(2M)/(NAd)

cm=

3	(2×183.9)/(6.02×1023×19.30)

=3.16×10^-8 cm，故答案为：3.16×10^-8 cm；
（3）因边长=

3	(2M)/(NAd)

cm，设半径为r，原子紧密相邻，则r=(√(3))/(4)

3	(2M)/(NAd)

cm=(√(3))/(4)

3	(2×183.9)/(6.02×1023×19.30)

=1.37×10^-8 cm，故答案为：1.37×10^-8 cm．