试用角动量守恒定律说明一个芭蕾舞演员如何通过改变身体各部分质量相对于转轴的分布来改变它的转速在光滑水平面上,一质量M=6千克的发射器射出质量m=120克速度v=125米每秒的小弹丸试问

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试用角动量守恒定律说明一个芭蕾舞演员如何通过改变身体各部分质量相对于转轴的分布来改变它的转速
在光滑水平面上,一质量M=6千克的发射器射出质量m=120克速度v=125米每秒的小弹丸试问发射器的反冲速度V为多大

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答案和解析

以舞蹈员为系统.舞蹈选转时只有脚尖着地,可以近似认为整个系统没有能量损失.
即转动动能恒定,转动动能E＝（1/2）×J×w^2,其中J为物体的转动惯量,w为转动角速度.
J＝ Mi*Ri^2 在整个物体上积分.可见,相同质量下,当所分布的半径越小时,转动惯量 J 就越小.
但是整个系统的转动动能E 是近似恒定的.所以为了保持E不变,在J变小时,转动角速度 w 就必然增大.
舞蹈者收拢手臂使自身的转动惯量变小,进而增大转动角速度.

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