如图所示，长为L的粗糙长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块。现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块

Question

如图所示，长为 L 的粗糙长木板水平放置，在木板的 A 端放置一个质量为 m 的小物块。现缓慢地抬高 A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为 α 时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为 v ，重力加速度为 g 。下列判断正确的是 ( 　　 )

A ．整个过程物块受的支持力垂直于木板，所以不做功

B ．物块所受支持力做功为 mgL sin α

C ．发生滑动前静摩擦力逐渐增大

D ．整个过程木板对物块做的功等于物块机械能的增量

Answer 1

BCD

[ 解析 ] 　 由题意得，物块滑动前支持力属于沿运动轨迹切线方向的变力，由微元法可知在这个过程中支持力做正功，而且根据动能定理，在缓慢抬高 A 端的过程中， W － mgL sin α ＝ 0 ，可知 W ＝ mgL sin α ，所以 A 项错， B 项正确。由平衡条件得在滑动前静摩擦力 f _静 ＝ mg sin θ ，当 θ ↑ ， f _静 ↑ ，所以 C 项正确。在整个过程中物块的重力势能不变，动能增加，所以机械能变大，根据除了重力以外其他力做功等于机械能的变化量可知 D 项正确。