结晶体的基本单位称为晶胞，图(1)是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体），图形中的点代表钠原子，其他点代表氯原子，如图(2)，建立空间直角

Question

结晶体的基本单位称为晶胞，图(1)是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为 的小正方体堆积成的正方体），图形中的点代表钠原子，其他点代表氯原子，如图(2)，建立空间直角坐标系O—xyz后，试写出全部钠原子所在位置的球坐标、柱坐标.

Answer 1

思路解析： 把图中的钠原子分成下、中、上三层分别写出它们所在位置的坐标.

下层的原子全部在xOy平面上 则这五个钠原子所在位置的球坐标分别为(0 0 0) (1 0) ( ) (1 ) ( ) 它们的柱坐标分别为(0 0 0) (1 0 0) ( 0) (1 0) ( 0)；

    中层的原子所在的平面平行于xOy平面 与z轴交点的竖坐标为 则这四个钠原子所在位置的球坐标分别为( 0) ( arccos arctan ) ( arccos arctan2) ( ) 它们的柱坐标分别为( 0 ) ( arctan ) ( arctan2 ) ( )；

上层的钠原子所在的平面平行于xOy平面 与z轴交点的竖坐标为1 则这五个钠原子所在位置的球坐标分别为(1 0 0) ( 0) ( arctan ) ( ) ( arctan ) 它们的柱坐标分别为(0 0 1) (1 0 1) ( 1) (1 1) ( 1).