甲、乙、丙、丁四人每人购买了2张社会福利彩票,若这8张彩票中获一、二、三等奖的各一张,则不同的获奖可能共有多少种?

Question

甲、乙、丙、丁四人每人购买了2张社会福利彩票,若这8张彩票中获一、二、三等奖的各一张,则不同的获奖可能共有多少种?

Answer 1

60
先分两个人中奖和三个人中奖
两个人中奖有六种情况
甲乙中奖
甲丙中奖
甲丁中奖
乙丙中奖
乙丁中奖
丙丁中奖
每种情况又分六种样子
在此以甲乙中奖为例
甲 乙
1 一和二 三
2 一和三 二
3 二和三 一
4 一 二和三
5 二 一和三
6 三 一和二
所以有两个人中奖的情况为6乘6=36
三个人中奖情况
甲没中
乙没中
丙没中
丁没中
共4种
每种情况分为六种
甲 乙 丙 （以丁没中为例）
1 一 二 三
2 一 三 二
3 二 一 三
4 二 三 一
5 三 一 二
6 三 二 一
所以有三个人中奖情况为4乘6=24
所以一共有24+36=60种情况