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y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是．
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y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是______．
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答案和解析
因为y=2x，
y'=2xln2，
y''=2x（ln2）2
⋮
y（n）（x）=2x（ln2）n，
于是有y（n）（0）=20（ln2）n=（ln2）n，故麦克劳林公式中xn项的系数为
=
．
y'=2xln2，
y''=2x（ln2）2
⋮
y（n）（x）=2x（ln2）n，
于是有y（n）（0）=20（ln2）n=（ln2）n，故麦克劳林公式中xn项的系数为
| f(n)(0) |
| n! |
| (ln2)n |
| n! |
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