数学二项式,急(1+x)^3+(1+x)^4+……+(1+x)^2008的展开式中x^3的系数等于A.C（2008,4）B.C(2009,4)C.2C(2008,3)D.2C(2009,3）

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数学二项式,急
(1+x)^3+(1+x)^4+……+(1+x)^2008的展开式中x^3的系数等于
A.C（2008,4） B.C(2009,4) C.2C(2008,3) D.2C(2009,3）

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答案和解析

C(3,3)+C(4,3)+C(5,3)＋…＋C（2008,3）
＝C(4,4)+C(4,3)+C(5,3)＋…＋C（2008,3）
＝C(5,4)+C(5,3)＋…＋C（2008,3）
＝C(6,4)＋…＋C（2008,3）
……
＝C(2008,4)+C(2008,3)
=C(2009,4)
选B

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