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(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^30的展开式中,x^2的系数是多少

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(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^30的展开式中,x^2的系数是多少
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答案和解析
(1+x) x^2的系数是0 (1+x)^2 x^2的系数是C2,2 (1+x)^3 x^2的系数是C2,3 .(1+x)^30 x^2的系数是 C2,30 C2,2+C2,3+...+C2,30=C3,31=31*30*29/1*2*3=31*5*29