关于x、y的多项式（m-2）x2ym2−1+（n+3）xy2+3xy-5．（1）若原多项式是五次多项式，求m、n的值；（2）若原多项式是五次四项式，求m、n的值．

Question

关于x、y的多项式（m-2）x²ym2−1+（n+3）xy²+3xy-5．
（1）若原多项式是五次多项式，求m、n的值；
（2）若原多项式是五次四项式，求m、n的值．

Answer 1

（1）∵关于x、y的多项式（m-2）x²ym2−1+（n+3）xy²+3xy-5是五次多项式，
∴

m2−1+2＝5

m−2≠0

，
解得：m=-2．
∴原多项式是五次多项式，m=-2、n为任意实数；

（2）∵关于x、y的多项式（m-2）x²ym2−1+（n+3）xy²+3xy-5为五次四项式，
∴

m＝−2

n+3≠0

，
∴原多项式是五次四项式，m=-2，n≠-3．