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已知f(x+a)=-f(X)(a>0),求证：f(X)是周期函数,并求出它的一个周期
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已知f(x+a)=-f(X)(a>0),求证：f(X)是周期函数,并求出它的一个周期
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答案和解析
f(x)=f(x-a+a)=-f(x-a) f(x+a0=-f(x)=f(x-a) 即f为周期函数,一个周期是2a 追问： 看不懂耶. 回答： 由已知f(x+a)=-f(X) 令x取x-a代入可得： f(x)=-f(x-a) 所以f(x+a)=-f(x)=f(x-a)
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