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在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长．
题目详情
在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长．
▼优质解答
答案和解析
由题意得；PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB
∴
+
=
+
=
=
=1，
又∵PN=2PQ，BC=8cm，AD=6cm，
∴
+
=1，
∴PQ=2.4
则PN=4.8，
∴矩形PQMN的周长=14.4cm．
∴
| PQ |
| AD |
| PN |
| BC |
| BP |
| AB |
| AP |
| AB |
| AP+PB |
| AB |
| AB |
| AB |
又∵PN=2PQ，BC=8cm，AD=6cm，
∴
| PQ |
| 6 |
| 2PQ |
| 8 |
∴PQ=2.4
则PN=4.8，
∴矩形PQMN的周长=14.4cm．
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