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在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：1：2，则其各角所对边长之比等于（）A．3：1：2B．1：2：3C．1：3：2D．2：1：3
题目详情
在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：1：2，则其各角所对边长之比等于（ ）
A．
：1：2
B．1：2：
C．1：
：2
D．2：1：
A．
| 3 |
B．1：2：
| 3 |
C．1：
| 3 |
D．2：1：
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
∵∠A：∠B：∠C=3：1：2，
∴∠A=3∠B，∠C=2∠B，
∴3∠B+∠B+2∠B=180°，
∴∠B=30°，
∠A=90°，
∠C=60°，
∴△ABC为直角三角形，
设∠A对的边为m，
则∠B对的边为：
m，
∠C对的边为：sin60°m=
m，
∴各角所对边长之比等于m：
m：
=2：1：
．
故选：D．
∴∠A=3∠B，∠C=2∠B，
∴3∠B+∠B+2∠B=180°，
∴∠B=30°，
∠A=90°，
∠C=60°，
∴△ABC为直角三角形，
设∠A对的边为m，
则∠B对的边为：
| 1 |
| 2 |
∠C对的边为：sin60°m=
| ||
| 2 |
∴各角所对边长之比等于m：
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
故选：D．
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