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在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是．
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在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
延长AD至E，使DE=AD，连接CE．
在△ABD和△ECD中，
，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即4＜2AD＜8，
2＜AD＜4．
故答案为：2＜AD＜4．
延长AD至E，使DE=AD，连接CE．在△ABD和△ECD中，
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∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即4＜2AD＜8，
2＜AD＜4．
故答案为：2＜AD＜4．
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