在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是．

Question

在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是______．

Answer 1

延长AD至E，使DE=AD，连接CE．
在△ABD和△ECD中，

DB＝CD

∠ADB＝∠EDC

AD＝DE

，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即4＜2AD＜8，
2＜AD＜4．
故答案为：2＜AD＜4．