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如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，E、F分别在AB、AC上，则BE+CF（）A.大于EFB.等于EFC.小于EFD.与EF的大小关系不确定
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如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，E、F分别在AB、AC上，则BE+CF（ ）
A. 大于EF
B. 等于EF
C. 小于EF
D. 与EF的大小关系不确定
A. 大于EFB. 等于EF
C. 小于EF
D. 与EF的大小关系不确定
▼优质解答
答案和解析
延长FD使FD=DM，连接BM，EM，
在△BDM和△CDF中，
，
∴△BDM≌△CDF（SAS），
∴FC=BM，
∵ED⊥MF，DF=MD，
∴EF=EM，
∴BE+BM＞EM，
∴BE+FC＞EF．
故选；A．
延长FD使FD=DM，连接BM，EM，在△BDM和△CDF中，
|
∴△BDM≌△CDF（SAS），
∴FC=BM，
∵ED⊥MF，DF=MD，
∴EF=EM，
∴BE+BM＞EM，
∴BE+FC＞EF．
故选；A．
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