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在三角形abc中,LC是钝角.a的平方-b的平方=bc.求证LA=2LB
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在三角形abc中,LC是钝角.a的平方-b的平方=bc.求证LA=2LB
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答案和解析
解:根据正弦定理a－b=bc可以化为:sinA^2-sinB^2=sinBsin(180-A-B) 根据和差化积公式： 左边＝(sinA+sinB)(sinA-sinB）=sin(A+B)sin(A-B)（具体自己展开合并) 右边＝sinBsin(A+B) 即：sin(A-B)=sinB 由于A,B都是锐角,所以A-B=B A＝2B
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