关于气体体积的题目（求详解）简单一封闭均匀玻璃管内,一段水银柱把理想气体分成a、b两段,温度为T1.玻璃管竖直时气柱a、b长为la、lb；若温度为T2,气柱a、b长为la2、lb2；温度为T2不变,将玻

Question

关于气体体积的题目（求详解）简单
一封闭均匀玻璃管内,一段水银柱把理想气体分成a、b两段,温度为T1.玻璃管竖直时气柱a、b长为la、lb；若温度为T2,气柱a、b长为la2、lb2；温度为T2不变,将玻璃棒水平放置,气柱a、b长为la3、lb3.已知la、lb、la2、lb2、T1、T2,求la3/lb3的值?

Answer 1

竖直放置时,两段气体压强差等于水银柱的压强,
有 Pa-Pb = Pa2- Pb2,
根据理想气体状态方程,PV=nRT,设管横截面积s,气柱a的物质的量为na,
气柱b的物质的量为nb,
则：na*R*T1/La* s - nb*R*T1/Lb* s = na*R*T2/La2* s - nb*R*T2/Lb2* s
化简为：na*T1/La - nb*T1/Lb = na*T2/La2 - nb*T2/Lb2
===》 na*T1/La - na*T2/La2 = nb*T1/Lb - nb*T2/Lb2
===》 na*（T1/La - T2/La2 ）= nb*（T1/Lb - T2/Lb2 ）
===》 na/nb = （T1/Lb - T2/Lb2 ）/（T1/La - T2/La2 ）
将玻璃管平放,则两段气体压强相等,有
na*R*T2/La3* s = nb*R*T2/Lb3* s
化简为：na/La3 = nb/Lb3
===》 la3/lb3 = nb/na = （T1/La - T2/La2 ）/（T1/Lb - T2/Lb2 ）