小明家今年暑假买了一套100平方米商品房,房屋地面装修用了两种材料：木地板,瓷砖,地面装修总共用了8000元,a的平方平方米的卧室装修木质地板,装修共用了400（10+a）元.（1）装修卧室的木地

Question

小明家今年暑假买了一套100平方米商品房,房屋地面装修用了两种材料：木地板,瓷砖,地面装修总共用了8000元,a的平方平方米的卧室装修木质地板,装修共用了400（10+a）元.
（1）装修卧室的木地板造价为（）元每平方米,其他地面装修瓷砖的造价为（）元每平方米.
（2）装修木地板的造价是装修瓷砖造价的（）倍（用含a的代数式表示）
（3）探究（2）中的结果要经过一种什么运算才能得到?

Answer 1

　　小明家今年暑假买了一套100平方米商品房,房屋地面装修用了两种材料：木地板,瓷砖,地面装修总共用了8000元,a²平方米的卧室装修木质地板,装修共用了400（10+a）元.　　（1）装修卧室的木地板造价为（400（10+a）÷a²）元每平方米,　　其他地面装修瓷砖的造价为（[8000-400（10+a)]÷（100-a²））元每平方米.　　（2）装修木地板的造价是装修瓷砖造价的（[400（10+a）÷a²]÷{[8000-400（10+a)]÷（100-a²）}）倍（用含a的代数式表示）　　（3）探究（2）中的结果要经过一种什么运算才能得到?　　答：化简　　[400（10+a）÷a²]÷{[8000-400（10+a)]÷（100-a²）}
　　=[400（10+a）÷a²]÷{[4000-400a]÷（10²-a²）}【去括号、合并同类项】
　　=[400（10+a）÷a²]÷{400[10-a]÷[(10+a)（10-a）]}【提取公因式、因式分解】
　　=[（10+a）÷a²]÷{1÷(10+a)}【约分】
　　=（10+a）²÷a²=（1+1/a）²