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小明家今年暑假买了一套100平方米商品房,房屋地面装修用了两种材料:木地板,瓷砖,地面装修总共用了8000元,a的平方平方米的卧室装修木质地板,装修共用了400(10+a)元.(1)装修卧室的木地

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小明家今年暑假买了一套100平方米商品房,房屋地面装修用了两种材料:木地板,瓷砖,地面装修总共用了8000元,a的平方平方米的卧室装修木质地板,装修共用了400(10+a)元.
(1)装修卧室的木地板造价为()元每平方米,其他地面装修瓷砖的造价为()元每平方米.
(2)装修木地板的造价是装修瓷砖造价的()倍(用含a的代数式表示)
(3)探究(2)中的结果要经过一种什么运算才能得到?
▼优质解答
答案和解析
  小明家今年暑假买了一套100平方米商品房,房屋地面装修用了两种材料:木地板,瓷砖,地面装修总共用了8000元,a²平方米的卧室装修木质地板,装修共用了400(10+a)元.  (1)装修卧室的木地板造价为(400(10+a)÷a²)元每平方米,  其他地面装修瓷砖的造价为([8000-400(10+a)]÷(100-a²))元每平方米.  (2)装修木地板的造价是装修瓷砖造价的([400(10+a)÷a²]÷{[8000-400(10+a)]÷(100-a²)})倍(用含a的代数式表示)  (3)探究(2)中的结果要经过一种什么运算才能得到?  答:化简  [400(10+a)÷a²]÷{[8000-400(10+a)]÷(100-a²)}
  =[400(10+a)÷a²]÷{[4000-400a]÷(10²-a²)}【去括号、合并同类项】
  =[400(10+a)÷a²]÷{400[10-a]÷[(10+a)(10-a)]}【提取公因式、因式分解】
  =[(10+a)÷a²]÷{1÷(10+a)}【约分】
  =(10+a)²÷a²=(1+1/a)²
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