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构造函数由4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),如何构造出函数f(x)=1/2cosπx/3
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构造函数
由4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),如何构造出函数f(x)=1/2cosπx/3
由4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),如何构造出函数f(x)=1/2cosπx/3
▼优质解答
答案和解析
"构造"这种的东西因人而异,需要见多识广和一定的联想能力.
令x=y=0 有f(0)=0或0.5
又令y=0 有2f（x）f（0）=f（x）
你会发现若f（0）=0 有f（x）恒为0 这个函数也符合题意
当f(0)=0.5是 也就是你给出的构造 （联想三角函数公式：半角 二倍角 合角 差角等）
令x=y=0 有f(0)=0或0.5
又令y=0 有2f（x）f（0）=f（x）
你会发现若f（0）=0 有f（x）恒为0 这个函数也符合题意
当f(0)=0.5是 也就是你给出的构造 （联想三角函数公式：半角 二倍角 合角 差角等）
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