如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交与点D（1）∠A=40°时求∠D的度数（2）∠A=x°时,求∠D的度数

Question

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交与点D
（1）∠A=40°时求∠D的度数（2）∠A=x°时,求∠D的度数

Answer 1

∠ACE=∠A+∠ABC
BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE;
∠ACD=∠ACE/2=∠A/2+∠ABC/2;
∠ACB=180°-∠A-∠ABC;
∠D=180°-∠DBC-∠BCD
=180°-∠ABC/2-(∠ACB+∠ACD)
=180°-∠ABC/2-(180°-∠A-∠ABC+∠A/2+∠ABC/2)
=∠A/2
（1）∠A=40°,∠D=∠A/2=20
（2）∠D=∠A/2