三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积。

Question

三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积。

Answer 1

在△ABC中 ∵AB=AC， AD⊥BC， BC=10
    ∴BD=CD= BC=5
    在Rt ACD中AC=13，CD=5
    用勾股定理 AD= = =12
   由对折性质知 △CDE≌△CFE ∴CF=CD=5 ，DE=EF
    ∴AF=13-5=8
    设DE=x=EF， 则AE=12-x 
     在Rt AEF中由勾股定理
    AE ² =EF ² +AF ² ，
    （12-x） ² =x ² +8 ²
     144-24x+x ² =x ² +64
               24x=80
                  x= 
∴S _△ACE = AC·EF= ×13× =
答：三角形ACE的面积是 平方单位