如图，在△ABC中，已知AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度数．

Question

如图，在△ABC中，已知AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求∠ACE的度数．

Answer 1

（1）由题意得：AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE；
在△ABD与△ACE中，

AB=AC

∠BAD=∠CAE

AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
（2）∵AC=AE，
∴∠ACE=∠AEC，而∠CAE=100°，
∴∠ACE=(180°-100°)/(2)=40°．