如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1-S2的值为．

Question

如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S₁，△ACE的面积为S₂，若S_△ABC=6，则S₁-S₂的值为______．

Answer 1

∵BE=CE，
∴S_△ACE=(1)/(2)S_△ABC=(1)/(2)×6=3，
∵AD=2BD，
∴S_△ACD=(2)/(1+2)S_△ABC=(2)/(3)×6=4，
∴S₁-S₂=S_△ACD-S_△ACE=4-3=1．
故答案为：1．