代数和的规律：(1)计算1+2-3-4+5-6-7-8+...+2001+2002-2003-2004.(2)如果在1、2、3...2004这2004个数的前面任意添加正号或负号,再求和,其结果是奇数还是偶数.根据数表11+31+3+51+3+5+7可以归纳出一

Question

代数和的规律：
(1) 计算1+2-3-4+5-6-7-8+...+2001+2002-2003-2004.
(2) 如果在1、2、3...2004这2004个数的前面任意添加正号或负号,再求和,其结果是奇数还是偶数.
根据数表
1
1 + 3
1 + 3 + 5
1 + 3 + 5 + 7
可以归纳出一个含有自然数n的等式,应该是_______________.
根据数表
1
1 + 3
1 + 3 + 5
1 + 3 + 5 + 7
...
可以归纳出 ...后面一样。
反正就是这么问的。
后面就跟着1+3+5+7+9+,1+3+5+7+9+11 一只下去到无数。有一个等式

Answer 1

1.=(1+2-3-4)+...+(2001+2002-2003-2004)=-4*2004/4=-2004
2.1002个奇数,1002个偶数,无论加减都是偶数
3.1 1 1的平方
1 + 3 4 2的平方
1 + 3 + 5 9 3的平方
1 + 3 + 5 + 7 16 4的平方
1 + 3 + 5 + 7 ...n的平方