小明家离学校2km，他以5km/h的速度步行上学，出发5分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求：（1）小明父亲经多少分钟能追上小明

Question

小明家离学校2km，他以5km/h的速度步行上学，出发5分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求：
（1）小明父亲经多少分钟能追上小明？
（2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米（小数点后保留2位有效数字）？

Answer 1

（1）由v=(s)/(t)可得，小明行驶的路程，s₁=v₁（t₀+t），①
小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，s₂=s₁=v₂t，②
由①②可得，v₁（t₀+t），=v₂t，5km/h×（5×(1)/(60)h+t）=10km/ht，
解得：t=(1)/(12)h=5min；
（2）由v=(s)/(t)可得，出发5min小明通过的路程，s=v₁t₀=5km/h×5×(1)/(60)h=(5)/(12)km；
小明和他父亲相向而行时的速度：v=v₁+v₂=5km/h+10km/h=15km/h；
由v=(s)/(t)可得，小明和他父亲相向而行时相遇的时间：t′=(s)/(v)=((5)/(12)km)/(15km/h)=(1)/(36)h；
小明父亲通过的路程：s₂′=v₂t′=10km/h×(1)/(36)h=(5)/(18)km≈0.28km；
小明与父亲在途中相遇时离学校距离：s″=s_总-s₂′=2km-0.28km=1.72km．
答：（1）小明父亲经5min能追上小明；（2）小明与父亲在途中相遇时离学校1.72km．