如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（-2，3），C（-3，0）．（1）求△ABC的面积；（2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使S△ACP=2S△ABC？

Question

如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（-2，3），C（-3，0）．

（1）求△ABC的面积；
（2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使S_△ACP=2S_△ABC？

Answer 1

（1）∵A（1，0），B（-2，3），C（-3，0），
∴AC=1-（-3）=1+3=4，
点B到AC的距离为3，
∴△ABC的面积=(1)/(2)×4×3=6；

（2）设P点的坐标（0，m），
∵S_△ACP=2S_△ABC，
∴(1)/(2)×4×|m|=2×(1)/(2)×4×3，
∴m=±6，
∴点P在y轴上坐标为（0，6）或（0，-6）时，△ABP的面积等于△ABC的一半．