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三个连续奇数的倒数和为一千零一分之n,求n
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三个连续奇数的倒数和为一千零一分之n,求n
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答案和解析
郭敦顒回答：
1001=7×11×13,虽然7、11、13不是三个连续奇数,但在三个连续奇数中一定在77、91,143中有一个是三个连续奇数中之一个,是143.三个连续奇数是143、145、147,147是7的倍数,所以143×145×147是1001的倍数
143×145×147/1001=3045,3045=3×5×7×29,
1/143+1/145+1/147=（145×147+143×147+143×145）/（143×145×147）
=63071/（143×145×147）=（63071/3045）/1001,
∴n=63071/3045.
1001=7×11×13,虽然7、11、13不是三个连续奇数,但在三个连续奇数中一定在77、91,143中有一个是三个连续奇数中之一个,是143.三个连续奇数是143、145、147,147是7的倍数,所以143×145×147是1001的倍数
143×145×147/1001=3045,3045=3×5×7×29,
1/143+1/145+1/147=（145×147+143×147+143×145）/（143×145×147）
=63071/（143×145×147）=（63071/3045）/1001,
∴n=63071/3045.
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