一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来．图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦．吊台的质量M人的质量为m，起动时吊台向上的加速度是a，

Question

一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来．图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦．吊台的质量M人的质量为m，起动时吊台向上的加速度是a，并且人没有离开吊台，求：
（1）绳的拉力大小？
（2）这时人对吊台的压力大小．（已知重力加速度为g）
（3）若吊台以某一加速度运动中出现人对吊台的压力刚好为零，试讨论说明人对吊台压力刚好为零满足的所有条件．

Answer 1

（1）以人和吊台整体：2T-（m+M）g=（m+M）a
代入解得 T＝((M+m)(g+a))/(2)
（2）以人为研究对象：N+T-mg=ma
解得：N＝mg+ma−T＝((m−M)(g+a))/(2)
（3）由：N＝mg+ma−T＝((m−M)(g+a))/(2)式可知：
①当满足m=M时，N=0．
②当满足a₀=-g时，N=0．
答：（1）绳的拉力大小是T＝((M+m)(g+a))/(2)；
（2）这时人对吊台的压力大小是N＝((m−M)(g+a))/(2)．
（3）若吊台以某一加速度运动中出现人对吊台的压力刚好为零，人对吊台压力刚好为零满足的所有条件：①当满足m=M时，N=0．②当满足a₀=-g时，N=0．