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已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比,如果车辆启动后车轮转动第一圈需要0.8s,求转动开始后第3.2s时的瞬时角速度.
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已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比,如果车辆启动后车轮转动第一圈需要0.8s,求转动开始后第3.2s时的瞬时角速度.
▼优质解答
答案和解析
设车轮旋转的角度为y,车辆启动后车轮转动时间为t,比例系数为k:则有:y=kt2,
∵t=0.8,y=2π,
∴k=
=
∴y=
t2,
∴y′=
t,
∴角速度w=y′,
当t=3.2s时,
∴w=
×3.2=20π
∵t=0.8,y=2π,
∴k=
2π |
0.64 |
π |
0.32 |
∴y=
π |
0.32 |
∴y′=
π |
0.16 |
∴角速度w=y′,
当t=3.2s时,
∴w=
π |
0.16 |
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