已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比，如果车辆启动后车轮转动第一圈需要0.8s，求转动开始后第3.2s时的瞬时角速度．

Question

已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比，如果车辆启动后车轮转动第一圈需要0.8s，求转动开始后第3.2s时的瞬时角速度．

Answer 1

设车轮旋转的角度为y，车辆启动后车轮转动时间为t，比例系数为k：则有：y=kt²，
∵t=0.8，y=2π，
∴k=(2π)/(0.64)=(π)/(0.32)
∴y=(π)/(0.32)t²，
∴y′=(π)/(0.16)t，
∴角速度w=y′，
当t=3.2s时，
∴w=(π)/(0.16)×3.2=20π