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已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比,如果车辆启动后车轮转动第一圈需要0.8s,求转动开始后第3.2s时的瞬时角速度.

题目详情
已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比,如果车辆启动后车轮转动第一圈需要0.8s,求转动开始后第3.2s时的瞬时角速度.
▼优质解答
答案和解析
设车轮旋转的角度为y,车辆启动后车轮转动时间为t,比例系数为k:则有:y=kt2
∵t=0.8,y=2π,
∴k=
0.64
=
π
0.32

∴y=
π
0.32
t2
∴y′=
π
0.16
t,
∴角速度w=y′,
当t=3.2s时,
∴w=
π
0.16
×3.2=20π