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在△ABC中,2sinA*sinB=1+cosC,判断△ABC是什么三角形
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在△ABC中,2sinA*sinB=1+cosC,判断△ABC是什么三角形
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答案和解析
2sinA*sinB=1+cosC
2sinA*sinB=1-cos(A+B)=1-cosAcosB+sinAsinB
cosAcosB+sinAsinB=1
即cos(A-B)=1
所以A-B=0
所以A=B
所以为等腰三角形
2sinA*sinB=1-cos(A+B)=1-cosAcosB+sinAsinB
cosAcosB+sinAsinB=1
即cos(A-B)=1
所以A-B=0
所以A=B
所以为等腰三角形
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