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（2014•晋江市质检）如图，在▱ABCD中，点E、点F分别在AD、CB的延长线上，且DE=BF，连结EF分别交AB、CD于点H、点G．求证：△EAH≌△FCG．
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（2014•晋江市质检）如图，在▱ABCD中，点E、点F分别在AD、CB的延长线上，且DE=BF，连结EF分别交AB、CD于点H、点G．求证：△EAH≌△FCG．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥CB，∠A=∠C，
∴∠E=∠F，
∵DE=BF，
∴AD+DE=CB+BF，即AE=CF，
在△EAH和△FCG中，
，
∴△EAH≌△FCG（ASA）．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥CB，∠A=∠C，
∴∠E=∠F，
∵DE=BF，
∴AD+DE=CB+BF，即AE=CF，
在△EAH和△FCG中，
|
∴△EAH≌△FCG（ASA）．
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