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0.9^0+0.9^1+0.9^2+0.9^3+.+0.9^n=?
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0.9^0+0.9^1+0.9^2+0.9^3+.+0.9^n=?
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答案和解析
设S=0.9^0+0.9^1+0.9^2+0.9^3+.+0.9^n,
则0.9S=0.9^1+0.9^2+0.9^3+...+0.9^(n+1),
相减得,S_0.9S=0.9^0-0.9^(n+1),
0.1S=1-0.9^(n+1),
S=10[1-0.9^(n+1)].
则0.9S=0.9^1+0.9^2+0.9^3+...+0.9^(n+1),
相减得,S_0.9S=0.9^0-0.9^(n+1),
0.1S=1-0.9^(n+1),
S=10[1-0.9^(n+1)].
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