函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）在同一周期内，当x=π4时y取最大值3．当x=7π12时，y取最小值-3．（1）求函数解析式；（2）指出其周期、振幅、初相；（3）可由y=sinx的图象经过怎样的变

Question

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜(π)/(2)）在同一周期内，当x=(π)/(4)时y取最大值3．当x=(7π)/(12)时，y取最小值-3．
（1）求函数解析式；
（2）指出其周期、振幅、初相；
（3）可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到．

Answer 1

（1）由题意可得A=3，再由12T=12•2πω=7π12-π4，解得ω=3．再根据3×π4+φ=2kπ+π2，k∈z，|φ|＜π2，可得φ=-π4．故函数的解析式为 y=3sin（3x-π4）．（2）由（1）结合周期、振幅、初相的定义可得周期为 2...