已知函数y=12cos2x+32sinxcosx+1，x∈R．（1）求它的振幅、周期和初相；（2）用五点法作出它的简图；（3）该函数的图象是由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？

Question

已知函数y=(1)/(2)cos²x+(√(3))/(2)sinxcosx+1，x∈R．
（1）求它的振幅、周期和初相；
（2）用五点法作出它的简图；
（3）该函数的图象是由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？

Answer 1

（1）函数y=12cos2x+32sinxcosx+1=121+cos2x2+32sin2x2+1=12sin(2x+π6)+54则：振幅A=12  周期T=2π2=π 初相Φ=π6（2）根据五点法（π12，54）、（π3，74）、（7π12，54）、（5π6，34）、（13π12，54）（...