如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足CFFD＝13，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③S△DEF=45；④tan∠E=52．其中

Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足(CF)/(FD)＝(1)/(3)，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：
①△ADF∽△AED；②FG=2；③S_△DEF=4√(5)；④tan∠E=(√(5))/(2)．
其中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．

Answer 1

∵CD⊥AB，∴AC=AD，∴∠ADC=∠AED，而∠FAD=∠DAE，∴△ADF∽△AED，所以①正确；∵CD⊥AB，∴CG=DG，∵CFFD＝13，CF=2，∴FD=3CF=6，∴CD=CF+FC=8，∴CG=DG=4，∴FG=CG-CF=2，所以②正确；连结AC，作HE⊥CD于H，如...