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（2010•贺州）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．（1）求证：△ADE∽△EFC；（2）如果AB=6，AD=4，求S△ADES△EFC的值．
题目详情
（2010•贺州）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．（1）求证：△ADE∽△EFC；
（2）如果AB=6，AD=4，求
| S△ADE |
| S△EFC |
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴∠1=∠C，∠A=∠2，
∴△ADE∽△EFC；
（2）∵AB∥EF，DE∥BC，
∴四边形BDEF为平行四边形．
∴BD=EF，
∵AB=6，AD=4．
∴EF=BD=AB-AD=6-4=2，
∴
＝(
)2＝(
)2=4．
（1）证明：∵DE∥BC，EF∥AB，∴∠1=∠C，∠A=∠2，
∴△ADE∽△EFC；
（2）∵AB∥EF，DE∥BC，
∴四边形BDEF为平行四边形．
∴BD=EF，
∵AB=6，AD=4．
∴EF=BD=AB-AD=6-4=2，
∴
| S△ADE |
| S△EFC |
| AD |
| EF |
| 4 |
| 2 |
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