已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．（1）求证：△ABD∽△CBA；（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．

Question

已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．

（1）求证：△ABD∽△CBA；
（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．

Answer 1

（1）证明：∵AB=2，BC=4，BD=1，
∴(AB)/(CB)＝(BD)/(BA)，
∵∠ABD=∠CBA，
∴△ABD∽△CBA；
（2）∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CBA，
∴△ABD∽△CDE，
∴DE=1.5．