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已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．（1）求证：△ABD∽△CBA；（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．
题目详情
已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．
（1）求证：△ABD∽△CBA；
（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．
（1）求证：△ABD∽△CBA；
（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵AB=2，BC=4，BD=1，
∴
＝
，
∵∠ABD=∠CBA，
∴△ABD∽△CBA；
（2）∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CBA，
∴△ABD∽△CDE，
∴DE=1.5．
（1）证明：∵AB=2，BC=4，BD=1，∴
| AB |
| CB |
| BD |
| BA |
∵∠ABD=∠CBA，
∴△ABD∽△CBA；
（2）∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CBA，
∴△ABD∽△CDE，
∴DE=1.5．
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