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已知:a,β为锐角,且cosa=7分之1,cos（a+β）=-14分之11,求β的值
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已知:a,β为锐角,且cosa=7分之1,cos（a+β）=-14分之11,求β的值
▼优质解答
答案和解析
因为a,b都是锐角,所以sina sinb cosa cosb都是正数
因为cosa=1/7,所以sina=√(1-cos^2a)=4√3/7
因为cos(a+b)=-11/14,所以sin(a+b)=5√3/14
cosb=cos[(a+b)-a)]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=-11/14*1/7+4√3/7*5√3/14
=1/2
所以b=60°
因为cosa=1/7,所以sina=√(1-cos^2a)=4√3/7
因为cos(a+b)=-11/14,所以sin(a+b)=5√3/14
cosb=cos[(a+b)-a)]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=-11/14*1/7+4√3/7*5√3/14
=1/2
所以b=60°
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