已知等腰△ABD和等腰△ACE的顶点为共顶点A,∠BAD=∠CAE,BE交CD于F,BA,CA分别平分∠FBC,∠FCB.如图若∠BAD=90°,求∠DAE的度数.

Question

已知等腰△ABD 和等腰△ACE的顶点为共顶点A,∠BAD=∠CAE,BE交CD于F,BA,CA分别平分∠FBC,∠FCB.
如图若∠BAD=90°,求∠DAE的度数.

Answer 1

∵BA平分∠FBC
∴BC=BE
同理CB=CD
∴BA⊥CE   CA⊥BD
又△ABD  △ACE都为等腰直角三角形
∴∠DEF=45°