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若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,求这个内角的度数.
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若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,求这个内角的度数.
▼优质解答
答案和解析
设这个内角度数为x°,边数为n,
则(n-2)×180-x=2570,
180•n=2930+x,
∵n为正整数,
∴n=17,
∴这个内角度数为180°×(17-2)-2570°=130°.
则(n-2)×180-x=2570,
180•n=2930+x,
∵n为正整数,
∴n=17,
∴这个内角度数为180°×(17-2)-2570°=130°.
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