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如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形拼成的额，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）A.47B.13C.26D.94
题目详情
如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形拼成的额，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ）
A. 47
B. 13
C. 26
D. 94
▼优质解答
答案和解析
如图所示：
∵正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，
∴正方形A、B、C、D的面积分别是32=9，52=25，22=4，32=9，
∵∠GFH=90°，
∴GH2=GF2+FH2=9+25=34，
∴正方形GHMN的面积=34，
同理：正方形MKLS的面积=4+9=13，
同理：正方形E的面积=34+13=47；
故选：A．
∵正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，
∴正方形A、B、C、D的面积分别是32=9，52=25，22=4，32=9，
∵∠GFH=90°，
∴GH2=GF2+FH2=9+25=34，
∴正方形GHMN的面积=34，
同理：正方形MKLS的面积=4+9=13，
同理：正方形E的面积=34+13=47；
故选：A．
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