早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

如图,抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(2,1),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)若∠APB的平分线垂直于y轴,证明直线AB的斜率为定值

题目详情
如图,抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(2,1),
A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上.
作业帮
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若∠APB的平分线垂直于y轴,证明直线AB的斜率为定值.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ) 设抛物线的方程为x2=2py(p>0),
由点P(2,1)在抛物线上,
即有22=2p,解得p=2,
则有抛物线的方程为x2=4y;
(Ⅱ)证明:若∠APB的平分线垂直于y轴,
则有kAP+kBP=0,
y1-1
x1-2
+
y2-1
x2-2
=0,
即有
x12
4
-1
x1-1
+
x22
4
-1
x2-1
=0,
化简得,
1
4
(x1+2)+
1
4
(x2+2)=0,
即为x1+x2=-4,
则有kAB=
y1-y2
x1-x2
=
x12
4
-
x22
4
x1-x2
=
1
4
(x1+x2)=-1.
看了 如图,抛物线关于y轴对称,它...的网友还看了以下:

设X是连续型随机变量,则它的概率密度函数f(x)是概率吗?它的概率分布函数Fx(x)是概率吗?两者  2020-04-07 …

一件商品5元,现在上调到9.3元.求在原来的基础上上涨了百分之几?并求出它上涨率的百分之十是多少?  2020-05-16 …

关于功和功率的说法正确的是()A.做功快的机器,它的功率一定大B.做功多的机器,它的功率一定大C.  2020-06-16 …

下列关于有效率的资产组合说法正确的有( )。A.它是效率前沿曲线上的资产组合B.它是在同样风险  2020-06-27 …

两个电阻,当它们关联时的功率比为16:9,若将它们串联,则两电阻的功率比如何计算?两个电阻,当它们  2020-07-06 …

如图,一般认为激光器发出的是频率为v的“单色光”,实际上它的频率并不是真正单一的,激光频率V是它的中  2020-12-10 …

一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”,实验上它的频率并不是真正单一的,激光频率是它的中心频率,  2020-12-25 …

下列说法正确的是()A.电磁波频率越高,传播速度越快B.电磁波频率越低,传播速度越快C.电磁波的速度  2021-01-24 …

下列说法正确的是()A.电磁波频率越高,传播速度越快B.电磁波频率越低,传播速度越快C.电磁波的速度  2021-01-24 …

下列说法正确的是[]A.电磁波频率越高,传播速度越快B.电磁波频率越低,传播速度越快C.电磁波的速度  2021-01-24 …