如图，抛物线y=a（x+1）2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB=OA．（1）求抛物线的解析式；（2）若点C（-3，b）在该抛物线上，求S△ABC的值．

Question

如图，抛物线y=a（x+1）²的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB=OA．
（1）求抛物线的解析式； 
（2）若点C（-3，b）在该抛物线上，求S_△ABC的值．

Answer 1

（1）由投影仪得：A（-1，0），B（0，-1），
将x=0，y=-1代入抛物线解析式得：a=-1，
则抛物线解析式为y=-（x+1）²=-x²-2x-1；
（2）过C作CD⊥x轴，
将C（-3，b）代入抛物线解析式得：b=-4，即C（-3，-4），
则S_△ABC=S_梯形OBCD-S_△ACD-S_△AOB=(1)/(2)×3×（4+1）-(1)/(2)×4×2-(1)/(2)×1×1=3．