若函数y=mx2+(m+2)x+m+1图像与x轴只有一个交点,那么m的值

Question

若函数y=mx2+(m+2)x+m+1图像与x轴只有一个交点,那么m的值

Answer 1

解当m=0时,函数为y=2x+1,该函数的图像是一条直线,与x轴的交点为（-1/2,0)
当m≠0时,函数y=mx2+(m+2)x+m+1是二次函数
由其图像与x轴只有一个交点
知Δ=0
即(m+2)^2-4m(m+1)=0
即m^2+4m+4-4m^2-4m=0
即3m^2=4
解得m=±2√3/3
故综上知m=0或m=±2√3/3.