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已知双曲线C与双曲线x^2/9-y^2/16=1共渐近线,且过点(3,2根号3),求此双曲线C的方程
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已知双曲线C与双曲线x^2/9-y^2/16=1共渐近线,且过点(3,2根号3),求此双曲线C的方程
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答案和解析
∵双曲线C与双曲线x²/9-y²/16=1共渐近线,∴其方程可设为x²/9-y²/16=k
∵过点(3,2√3).∴将坐标代入得9/9-12/16=k,∴k=1/4
∴双曲线C为4x²/9-y²/4=1.
∵过点(3,2√3).∴将坐标代入得9/9-12/16=k,∴k=1/4
∴双曲线C为4x²/9-y²/4=1.
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