将半径为5的圆立到桌面上，圆心位置记为D，从点A的位置沿直线滚动到点B，圆心位置记为点C，如图所示，连接AD、DC、BC．（π取3.14）（1）当阴影部分面积是长方形ABCD面积的34时，求AB的长

Question

将半径为5的圆立到桌面上，圆心位置记为D，从点A的位置沿直线滚动到点B，圆心位置记为点C，如图所示，连接AD、DC、BC．（π取3.14）
（1）当阴影部分面积是长方形ABCD面积的(3)/(4)时，求AB的长．
（2）在（1）的条件下有一动点P从点A出发沿AB-BC方向以2个单位每秒的速度向终点C运动，连接PD、BD，设点P运动时间为t，当t为何值时，三角形DPB的面积等于长方形ABCD面积的(2)/(5)．

Answer 1

（1）3.14×5²×(1)/(4)
=78.5×(1)/(4)
=19.625
19.625×2÷（1-(3)/(4)）
=19.625×2÷(1)/(4)
=157
157÷5=31.4
答：AB长31.4．

（2）157×(2)/(5)÷(1)/(2)÷5
=(314)/(5)÷(1)/(2)÷5
=(628)/(5)÷5
=(628)/(25)
(628)/(25)÷2=(1256)/(25)（秒）
答：当t为(1256)/(25)时，三角形DPB的面积等于长方形ABCD面积的(2)/(5)．