(1)若函数y=(a²-3a+3)*aX(aX为a的x次方)是指数函数,则有a=(2)已知指数函数y=(2a²-5a+3)*aX(aX为a的x次方).求f（x）在[0,a]上的最大值和最小值.

Question

(1)若函数y=(a²-3a+3)*aX(aX为a的x次方)是指数函数,则有a=
(2)已知指数函数y=(2a²-5a+3)*aX(aX为a的x次方).求f（x）在[0,a]上的最大值和最小值.

Answer 1

若该函数为指数函数,则必须满足a^2-3a+3=1且a大于0且a不等于1.由a^2-3a+3=1解得a=2和a=1.因为a不等于1,所以a=2.
2.同上求出a.
2a^2-5a+3=1
2a^2-5a+2=0
(2a-1)(a-2)=0
a=1/2或a=2
当a=2时,f(x)=2^x,是一个增函数,在[0,2]上的最大值是f(2)=4,最小值是f(0)=1

当a=1/2时,f(x)=(1/2)^x是一个减函数,在[0,1/2]的最大值是f(0)=1,最小值是f(1/2)=(1/2)^1/2